КОНУС, УСЕЧЕННЫЙ КОНУС  

Конус (прямой круговой) — это тело, ограниченное  поверхностью вращения равнобедренного треугольника вокруг его оси симметрии (рис.).  
Image
Поверхность конуса состоит из круга (основания) и  боковой поверхности.  

Вершину конуса можно  соединить с любой точкой окружности основания образующей — отрезком, лежащим на боковой поверхности.  

Высота конуса — расстояние от вершины до основания.  

Сечение боковой  поверхности плоскостью, параллельной основанию, — окружность.  

Объем, площади боковой и полной  поверхностей конуса находятся по формулам `and`(V = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(S[>A=], `*`(H)))), `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(S[>A=], `*`(H)))) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(`^`(r, 2), `*`(H)))))), `and`(S[1>:] = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(P, `*`(L))))...,
где
r — радиус основания, Р — длина  окружности основания, L — длина образующей, Н —  высота конуса.
Усеченный конус — это часть конуса,  заключенная между его основанием и сечением,  параллельным основанию (рис.).  

Image 

Усеченный конус можно рассматривать как результат вращения равнобедренной трапеции вокруг ее оси  симметрии. При вращении основания трапеции  описывают круги — основания усеченного конуса.  Высота усеченного конуса — это расстояние  между основаниями.
 

Объем и площадь боковой поверхности  усеченного конуса находятся по формулам V = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(h, `*`(`+`(`*`(`^`(r[1], 2)), `*`(`^`(r[2], 2)), `*`(r[1], `*`(r[2])))))))), S[1>:] = `*`(Pi, `*`(`+`(r[1], r[2]), `*`(l)))где h — высота усеченного конуса, `*`(r[1], `*`(8, `*`(r[2]))) —  радиусы оснований, l — длина образующей  усеченного конуса.
Развертка боковой поверхности конуса — сектор, радиус которого равен образующей  конуса;
развертка боковой поверхности усеченного конуса — соответствующая часть кругового кольца (рис.).
Image